若A.B.C为三个集合,A与B并集=B与C交集,则一定有什么?
问题描述:
若A.B.C为三个集合,A与B并集=B与C交集,则一定有什么?
答
C包含B.B包含A.
A与B的并集,即是A的全部加上B的全部.
B与C的交集,即是B与C的公共部分.
A的全部加上B的全部==B与C的公共部分.
那么,B的全部包含于B与C的公共部分,得出C包含B.
而,A的全部包含于B与C的公共部分,得出B包含A.