已知f（x）=3x，求证（1）f（x）•f（y）=f（x+y）；（2）f（x）÷f（y）=f（x-y）
问题描述：
已知f（x）=3x，求证
（1）f（x）•f（y）=f（x+y）；
（2）f（x）÷f（y）=f（x-y）
答
证明：（1）∵f（x）=3x，
∴f（y）=3y，
∴f（x）•f（y）=3x×3y=3x+y，
f（x+y）=3x+y，
∴f（x）•f（y）=f（x+y）；
（2）∵f（x）=3x，
∴f（y）=3y，
∴f（x）÷f（y）=3x÷3y=3x-y，
f（x-y）=3x-y，
∴f（x）÷f（y）=f（x-y）．
答案解析：（1）利用f（x）=3x，求得f（y），f（x+y）即可证得结论；
（2）利用f（x）=3x，求得f（y），f（x-y）即可证得结论f（x）÷f（y）=f（x-y）；
考试点：指数型复合函数的性质及应用；有理数指数幂的运算性质．
知识点：本小题主要考查函数解析式的应用基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．