三角形ABC中 b=2*根号2 a=2 且三角形有解 求角A的取值范围?
问题描述：
三角形ABC中 b=2*根号2 a=2 且三角形有解 求角A的取值范围?
答
由余弦定理得，2bccosA=c^2+b^2-a^2，
配方得 (c-bcosA)^2=a^2-b^2+(bcosA)^2>=0
得
c=根号【a^2-b^2+(bcosA)^2】+2根号【2】*cosA
代入数据，得
c=2根号【cos2A】+2根号【2】*cosA
....
比较复杂
答
CB=a=2,
CA=b=2√2
以C为圆心,2为半径画个圆,B点只可能在圆上.
当AB与圆C相切时A最大,这个时候CB⊥AB,SinA=a/b=√2 / 2,A为45度.
A的取值范围为大于0,小于等于45度.