当x∈（1，2）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围为（ ）A. （-∞，-5）B. （-∞，-5]C. （-5，+∞）D. [-5，+∞）
问题描述：
当x∈（1，2）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围为（ ）
A. （-∞，-5）
B. （-∞，-5]
C. （-5，+∞）
D. [-5，+∞）
答
知识点：本题考查函数恒成立问题，考查构造函数思想与运算求解能力，属于中档题．
根据题意，构造函数：f（x）=x2+mx+4，x∈[1，2]．由于当x∈（1，2）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，
即
，即
f(1)≤0 f(2)≤0
1+m+4≤0 4+2m+4≤0
解得 m≤-5
所以m的取值范围为（-∞，-5]，
故选B．
答案解析：先构造函数f（x）=x2+mx+4，根据零点存在定理的应用，得到关于m的不等式组，解得即可
考试点：一元二次不等式的解法．
知识点：本题考查函数恒成立问题，考查构造函数思想与运算求解能力，属于中档题．