设关于x的不等式,x平方+mx+m平方+6m

问题描述:

设关于x的不等式,x平方+mx+m平方+6m

这道题这么考虑:
构造函数f(x)=x^2+mx+m^2+6m,由此可知:抛物线开口向上。
那么画出抛物线的大致图像:可知:x平方+mx+m平方+6m简单说来就是:1.判别式>0 2.f(1)《0且f(2)》0
所以得到:1.m^2+8m解之得:
m的范围是:(-8,-4-2√3]并[-3√5/2-7/2,3√5/2-7/2]并[2√3-4,0)

-若开区间(1,2)属于M的话,则
结果?{m|m>8或m

依题意可知道:
方程x^2+mx+m^2+6m=0
有两个解,且有一个大于等于2,一个小于等于1
问题转化:
判别式:
m^2-4(m^2+6m)>0
->3m^2+24m->3m(m+8)-8f(1)->1+m+m^2+6m->m^2+7m+1(-7-3根号5)/2f(2)->4+2m+m^2+6m->m^2+8m+4(-4-2根号3)----------
取交集有:
-7-3根号5

出问题了,既然m属于开区间(1,2),那还求m?