研究方程e^-x=log2(x)实数根的个数
问题描述:
研究方程e^-x=log2(x)实数根的个数
答
令f(x)=log2(x) - e^(-x),则易知f(x)是(0,+∞)上是增函数.
f(1)=-1/e0,从而f(x)有唯一的零点.即方程e^-x=log2(x)有唯一的实数根.
注:f'(x)=1/(xln2) +e^x >0,f(x)是增函数.