已知直线l:4x-3y-20=0,点P是圆O:x^2+y^2+6x-2y-15=0上一动点,求点P到直线l的距离的最大值和最小值
问题描述：
已知直线l:4x-3y-20=0,点P是圆O:x^2+y^2+6x-2y-15=0上一动点,求点P到直线l的距离的最大值和最小值
答
x^2+y^2+6x-2y-15=0
(x+3)^2+(y-1)^2=5^2
圆心M(-3,1),半径R=5
M到直线的距离=|4(-3)-3*1-20|/(4^2+3^2)^(1/2)
=35/5=7
l最小值=7-R=2
l最大值=7+R=12
答
圆心（-3,1）半径r=5圆心到直线距离X=|-12-3-20丨/5=7
则dmaX=X+r=7+5=12
dmin=X-r=7-5=2