方程:lgx+lg(x-3)=1的解为x=( )A. 5或-2B. 5C. -2D. 无解
问题描述:
方程:lgx+lg(x-3)=1的解为x=( )
A. 5或-2
B. 5
C. -2
D. 无解
答
∵lg(x-3)+lgx=1,
∴lgx(x(x-3))=lg10,
∴
x>0 x−3>0 x(x−3)=10
解得:x=5.
故选:B
答案解析:在保证对数式的真数大于0的前提下由对数的和等于乘积的对数去掉对数符号,求解一元二次方程得答案.
考试点:函数的零点.
知识点:本题考查了对数的运算性质,关键是注意对数式本身有意义,是基础题.