若关于x的不等式（a-1）x-a2+2＞0的解集为x＜2，则a的值为（ ）A. 0B. 2C. 0或2D. −1−5
问题描述：
若关于x的不等式（a-1）x-a2+2＞0的解集为x＜2，则a的值为（ ）
A. 0
B. 2
C. 0或2
D. −1−
5
答
知识点：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．
移项，得
（a-1）x＞a2-2，
∵它的解集是x＜2，
∴x＜
，
a2−2 a−1
∴a-1＜0，
∴
=2，
a2−2 a−1
∴a=0．
故选A．
答案解析：本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．
考试点：解一元一次不等式．
知识点：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．