f(x)是分段函数,x大于等于3/2时,f(x)=lgx.x小于3/2时,f(x)=lg(3-x).若方程 f(x)=k有实数解,
问题描述:
f(x)是分段函数,x大于等于3/2时,f(x)=lgx.x小于3/2时,f(x)=lg(3-x).若方程 f(x)=k有实数解,
答
题目求什么?是求K范围?
如果是
那解法如下:
由f(x)=k可知,K的范围就是f(x)的值域
当x≥3/2时,f(x)=lgx≥lg(3/2)
当x<3/2时,3-x>3/2,f(x)=lg(3-x)>lg(3/2)
由于函数的定义域是x≥3/2并上x<3/2,即为R
故值域也是上述两个范围合并即[lg(3/2),+∞)
即K的范围[lg(3/2),+∞)