关于二次函数和反函数的,函数f(x)=x²-2ax-3的区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是?a∈(负无穷,1)∪(2,正无穷)
问题描述:
关于二次函数和反函数的,
函数f(x)=x²-2ax-3的区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是?
a∈(负无穷,1)∪(2,正无穷)
答
函数f(x)=x²-2ax-3 可配方成为f(x)=(x-a)²-a²-3,所以易知f(x)的对称轴为a,所以要存在反函数,则a=2
答
这是一个一元二次函数.一元二次函数图像是有对称轴的抛物线,设函数方程为:f(x)=a*x方+b*x+c,则对称轴方程为:x=-b/(2a).有反函数的充要条件是函数在相应区间内单调.函数上述闭区间内单调的充要条件就是函数图像对称...