函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（ ） A.a∈（-∞，1] B.a∈[2，+∞） C.α∈[1，2] D.a∈（-∞，1]∪[2，+∞）
问题描述：
函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（ ）
A. a∈（-∞，1]
B. a∈[2，+∞）
C. α∈[1，2]
D. a∈（-∞，1]∪[2，+∞）
答
解析：∵f（x）=x2-2ax-3的对称轴为x=a，
∴y=f（x）在[1，2]上存在反函数的充要条件为[1，2]⊆（-∞，a]或[1，2]⊆[a，+∞），
即a≥2或a≤1．
答案：D