已知P是椭圆x2100+y236＝1上的一点，若P到椭圆右准线的距离是172，则点P到左焦点的距离是（ ）A. 165B. 665C. 758D. 778
问题描述：
已知P是椭圆
+x2 100
＝1上的一点，若P到椭圆右准线的距离是y2 36
，则点P到左焦点的距离是（ ）17 2
A.
16 5
B.
66 5
C.
75 8
D.
77 8
答
知识点：焦距此类问题的关键是熟练掌握椭圆的有关性质，即P到椭圆右焦点的距离/P到椭圆右准线的距离=离心率e．
因为P到椭圆右准线的距离是
，17 2
所以P到椭圆右焦点的距离是
，34 5
根据椭圆的定义可得：P到椭圆右焦点的距离+点P到左焦点的距离=2a=20，
所以点P到左焦点的距离为
．66 5
故选B．
答案解析：根据P到椭圆右准线的距离，得到P到椭圆右焦点的距离，进而根据椭圆的定义可得：点P到左焦点的距离．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：焦距此类问题的关键是熟练掌握椭圆的有关性质，即P到椭圆右焦点的距离/P到椭圆右准线的距离=离心率e．