已知点A（1,-2,0）和向量a＝（-3,4,12）,求点B的坐标,使向量AB平行a,且｜AB｜等于｜a｜的2倍.
问题描述：
已知点A（1,-2,0）和向量a＝（-3,4,12）,求点B的坐标,使向量AB平行a,且｜AB｜等于｜a｜的2倍.
答
设B（x,y,z)AB向量（x-1,y+2,z|AB|=根号（x-1)^2+(y+2)^2+z^=2倍根9+16+144 ①
∵AB‖a∴k(x-1)=-3 ② k(y+2)=4③ kz=12④
k^2[(x-1)^2+(y+2)^2+z^2]=169 ⑥ 得k=+- 1\2
B（7,-10,-24）或B（-5,6,24)