已知向量OB=(2,0),向量OC=(0,2),向量CA=(√3cosa,√3sina)求向量OA与向量OB的夹角范围- -

问题描述:

已知向量OB=(2,0),向量OC=(0,2),向量CA=(√3cosa,√3sina)求向量OA与向量OB的夹角
范围- -

因为OA向量=OC向量+CA向量=(√3cosa,2+√3sina),
所以cos=OA、OB向量的数量积/(|OA|*|OB|)=(2√3cosa)/2*(3cosa+(2+√3sina)^2,算出这个结果即可。
这个问题不难,如果上完高中数学还不会这道题那就……

OA=OC+CA=(0,2)+(√3cosα,√3sinα)=(√3cosα,2+√3sinα)|OA|=√[(√3cosα)²+(2+√3sinα)²]=√(3cos²α+4+4√3sinα+3sin²α)=√(7+4√3sinα)OA·OB=(√3cosα,2+√3sinα)·(2,0)=2√3co...