已知直线l方程是x=1+t y=t-1（t为参数）,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系圆的极坐标 方程为p=2,则l与该圆相交的所得弦长为
问题描述：
已知直线l方程是x=1+t y=t-1（t为参数）,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系
圆的极坐标 方程为p=2,则l与该圆相交的所得弦长为
答
希望帮得上忙
直线上一点到圆心的距离为d
因为圆心在坐标原点
则d²=x²+y²
=(1+t)²+(t-1)²
=2t²+2
≥√2
由于圆的半径是1
所以C上的点到直线的最小距离d为√2-1
∴弦长为
l=2√r²-d²=2√4-2=2√2
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！
答
解
x=1+t
y=t-1
∴直线方程为：x-y=2
p=2
∴圆的方程为：x²+y²=4
点(0.0)到直线的距离为
d=/2//√1²+(-1)²=2/√2=√2
∴弦长为
l=2√r²-d²=2√4-2=2√2