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已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆短半轴为半径的圆与直线x-y+根6=0相切,过点P（4,0）且不垂直与x轴的直线l与椭圆C相较于A、B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求向量OA*OB的取值范围；（3）若B点关于x轴的对称点是E,证明：直线AE与x轴相较于定点,并求出定点坐标.

分类: 作业答案 • 2022-02-25 11:15:06
问题描述：

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆短半轴为半径的圆与直线x-y+根6=0相切,过点P（4,0）且不垂直与x轴的直线l与椭圆C相较于A、B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求向量OA*OB的取值范围；（3）若B点关于x轴的对称点是E,证明：直线AE与x轴相较于定点,并求出定点坐标.

答

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