已知实数满足不等式组 x-2y+4≥0 x+y-2≥0 x≤2 则z=2x-y 的最小值为

问题描述:

已知实数满足不等式组 x-2y+4≥0 x+y-2≥0 x≤2 则z=2x-y 的最小值为

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x-2y+4=0和x+y-2=0解得x=0,y=2. 带入z=-2。x-2y+4=0和x=2 ,解得y=3带入z=1.x+y-2=0和x=2解得y=0,带入z=4.所以z的最小值为-2.

由x-2y+4≥0 ,得到x-2y≥-4
由x+y-2≥0 得到x+y≥2
所以z=2x-y=(x-2y)+(x+y)≥-4+2=-2
所以z的最小值为-2,且当x-2y=-4和x+y=2时有最小值

因为x-2y+4≥0 ,得到x-2y≥4;x+y-2≥0 得到x+y≥2,所以
z=2x-y=(x-2y)+(x+y)≥4+2=6,所以z的最小值为6