已知命题P:X^-2X-15≤0,命题q：X^-2X-m^+1≤0,且非p是非q的必要不充分条件,则实数m的取值范围
问题描述：
已知命题P:X^-2X-15≤0,命题q：X^-2X-m^+1≤0,且非p是非q的必要不充分条件,则实数m的取值范围
答
因为原命题与逆否命题是等价命题。所以有题意得：p=》q
即：-m^2+1≤x^2-2x≤-15
m^2≥16
m≥4或m≤-4
答
由非P得到X＞5或者X＜-3
由非q得到 当m＞0 X＞m+1或者X＜1-m
当m≤0 X＞1-m或者X＜m+1
又∵非p是非q的必要不充分条件
∴ 当m＞0 m+1≥5且1-m≤-3 得到m≥4
当m＜0 1-m≥5且m+1≤-3得到m≤-4
∴ 综上得到m≥4或者m≤-4