已知集合A={x丨ax^2-2x+1=0,a∈R}(1)若A中至多有一个元素,求a的取值范围注意看仔细题目是ax^2-2x+1=0……需要过程

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:47:54

问题描述：

已知集合A={x丨ax^2-2x+1=0,a∈R}(1)若A中至多有一个元素,求a的取值范围
注意看仔细题目是ax^2-2x+1=0……需要过程

答

a=0时，方程变为-2x+1=0 x=1/2，集合中仅有1个元素，满足题意。
a≠0时，方程为一元二次方程，集合中至多有1个元素，即方程判别式≤0
(-2)²-4a≤0
4a≥4
a≥1
综上，得a=0或a≥1

答

当a=0时，x=1/2,成立
当a≠0时，判别式《0，a》1
综上所述：a=0，或a》1

答

当a=0时，x=1/2，此时A中只用一个元素，符合条件
当a≠0时，又A中最多有一个元素
所以：△=(-2)²-4a≤0，解得：a≥1
综上所述：a=0或a≥1

答

一，a=0 一元一次方程有且只有一根
二，跟的判别式没了··
正确请采纳

答

（1）A为空集,则a≠0且判别式小于0,解得：a>1
（2）A有一个元素,当a=0时,满足；
当a≠0时,判别式=0,解得a=1
综上：a∈{a|a≥1或a=0}

答

意思是方程有解，b^2-4ac