若直线kx-y-2=0与曲线1−(y−1)2＝x−1有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）A. (43，2]B. (43，4]C. [−2，−43)∪(43，2]D. (43，+∞)
问题描述：
若直线kx-y-2=0与曲线
＝x−1有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）
1−(y−1)2
A. (
，2]4 3
B. (
，4]4 3
C. [−2，−
)∪(4 3
，2]4 3
D. (
，+∞) 4 3
答
直线kx-y-2=0化成y=kx-2，可得它必定经过点（0，-2）而曲线1−(y−1)2＝x−1，可变形整理为（x-1）2+（y-1）2=1（x≥1）∴该曲线是以（1，1）为圆心，半径为1的圆位于直线x=1右侧的部分设直线在圆下方与圆相切时的斜...
答案解析：将直线化成斜截式，可得直线经过点（0，-2），将曲线方程化简整理，得该曲线是以（1，1）为圆心，半径为1的圆位于直线x=1右侧的部分．作出图形，观察直线的斜率k的变化，再结合计算即可得到实数k的取值范围．
考试点：直线与圆相交的性质．
知识点：本题给出动直线与半圆有两个不同的交点，求直线斜率k的取值范围，着重考查了曲线与方程的化简和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．