函数y=√kx²-6kx+9的定义域为R,则实数K的取值范围是?“√”为根号

问题描述:

函数y=√kx²-6kx+9的定义域为R,则实数K的取值范围是?
“√”为根号

只要根号下的kx^2-6kx+9大于等于0即可
即不等式 kx^2-6kx+9>=0
利用判别式解出即可
答案是0≤k≤1

定义域为R,则说明根号里的方程对于X属于R大于等于0恒成立
则可依据△小于等于0来算出K的范围.
36k*k-36k得k(k-1)得k的范围为[0,1]

定义域为R则kx²-6kx+9>=0恒成立
若k=0,则kx²-6kx+9=9>=0成立
若k≠0,则kx²-6kx+9是二次函数
恒大于等于0则开口向上,k>0
且最小值大于等于0,所以和x轴最多一个公共点
所以判别式小于等于0
所以36k²-36k36k(k-1)k≠0
所以0综上
0≤k≤1

除0以外的所有正负整数