已知a,b,c,d为正实数,求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac≥4

问题描述:

已知a,b,c,d为正实数,求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac≥4

(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac
=a/b+c/d+b/a+d/c
=(a/b+b/a)+(c/d+d/c)
>=2√(a/b*b/a)+2√(c/d*d/c)
=4