方程(m-2)x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不同的实数根,取值范围如何解?
问题描述：
方程(m-2)x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不同的实数根,取值范围如何解?
答
首先不知道x的范围（下面的计算默认x可取一切实数)
当m=2，(2m+1)x+1=0仅有一个实数根
当m≠2，△=（2m+1）^2-4(m-2)=4m^2+9>0
即当m≠2时，恒有两个实数根
所以解得m≠2
（若是关于m的函数，则用另一种方法计算）
答
有两个不同的实数根
所以是一元二次方程
所以m-2≠0
m≠2
且判别式大于0
(2m+1)²-4(m-2)>0
4m²+4m+1-4m+8>0
4m²+9>0
这个肯定成立
所以m≠2
答
有两个不同的实数根
所以m-2≠0
m≠2 判别式大于0
(2m+1)²-4(m-2)>0
4m²+4m+1-4m+8>0
4m²+9>0
肯定成立
所以m≠2