已知关于X的一元二次方程X^2+(M-1)X-2M^2+M=0(M为实数）有两个实数根X1和X2.问,当M等于何值时,X1≠X2?
问题描述：
已知关于X的一元二次方程X^2+(M-1)X-2M^2+M=0(M为实数）有两个实数根X1和X2.问,当M等于何值时,X1≠X2?
答
X1≠X2,说明方程有二个和相等的实根。
判别式=(m-1)^2-4(-2m^2+m)>0
m^2-2m+1+8m^2-4m>0
9m^2-6m+1>0
(3m-1)^2>0
所以m不=1/3
答
有两个不等的实数根,则有：
(M-1)^2-4*(-2M^2+M)>0.
M^2-2M+1+8M^2-4M>0
9M^2-6M+1>0.
(3M-1)^2>0.
=>只要3M-1≠0,此式恒成立.
=>M≠1/3.
即：当M≠1/3时,x1≠x2.