已知a是关于x的方程x^2-(2k+1)x+4=0及3x^2-(6k-1)x+8=0的公共解,则a=?,k=?

问题描述:

已知a是关于x的方程x^2-(2k+1)x+4=0及3x^2-(6k-1)x+8=0的公共解,则a=?,k=?

a是关于x的方程x^2-(2k+1)x+4=0及3x^2-(6k-1)x+8=0的公共解
∴a是方程组x^2-(2k+1)x+4=0及3x^2-(6k-1)x+8=0的解
a²-(2k+1)a+4=0 (1)
3a²-(6k-1)a+8=0 (2)
(1)*3-(2)得-4a+4=0
a=1
把a=1代入(1)得
k=2
∴a=1 k=2

x^2-(2k+1)x+4=0.(1)
3x^2-(6k-1)x+8=0.(2)
(2)-(1)*3有
4x-4=0
x=1
带入方程有
1-2k-1+4=0
k=2
所以a=x=1,k=2