已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为 ___ ．
问题描述：
已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为 ___ ．
答
由题意知，设抛物线的准线方程为l，抛物线的准线方程为y=-1，过A做AA1⊥l于A1．
过B做BB1⊥l与B1，设弦AB的中点为M，过M做MM1⊥l于M1，
则|MM1|=
，|AB|≤|AF|+|BF|，（F为抛物线的焦点），|AA1|+|BB1| 2
即|AF|+|BF|≥6，
∵|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|
∴|AA1|+|BB1|≥6，
∴2|MM1|≥6，|MM1|≥3，
∴M到x轴的最短距离为：3-1=2．
故答案为：2
答案解析：根据题意求得准线方程，分别A做AA1⊥l与A1，过B做BB1⊥l与B1，设弦AB的中点为M，过M做MM1⊥l与M1，则可表示出|MM1|，根据|AF|+|BF|的范围和抛物线定义可求得|AA1|+|BB1|的范围，进而可求得|MM1|的范围，求得答案．
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题主要考查了抛物线的基本性质．关键是对抛物线的定义的灵活利用．