设数列满足a1=2，an+1-an=3•22n-1（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．
问题描述：
设数列满足a1=2，an+1-an=3•22n-1
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．
答
（Ⅰ）由已知，当n≥1时，an+1=[（an+1-an）+（an-an-1）+…+（a2-a1）]+a1=3（22n-1+22n-3+…+2）+2=22（n+1）-1．而a1=2，所以数列{an}的通项公式为an=22n-1．（Ⅱ）由bn=nan=n•22n-1知Sn=1•2+2•23+3•25+…+n...
答案解析：（Ⅰ）由题意得an+1=[（an+1-an）+（an-an-1）+…+（a2-a1）]+a1=3（22n-1+22n-3+…+2）+2=22（n+1）-1．由此可知数列{an}的通项公式为an=22n-1．
（Ⅱ）由bn=nan=n•22n-1知Sn=1•2+2•23+3•25++n•22n-1，由此入手可知答案．
考试点：数列递推式；数列的求和．
知识点：本题主要考查数列累加法（叠加法）求数列通项、错位相减法求数列和等知识以及相应运算能力．