一个等差数列的前10项之和为310，前20项和为1220，求此数列的前n项和公式．
问题描述：
一个等差数列的前10项之和为310，前20项和为1220，求此数列的前n项和公式．
答
设该等差数列的首项为a1，公差为d，
由已知得
，解得
10a1+
＝31010×9d 2 20a1+
＝122020×19d 2
．
a1＝4 d＝6
∴此数列的前n项和公式为Sn＝4n+
×6＝3n2+n．n(n−1) 2
答案解析：设出等差数列的首项和公差，由已知列方程组求得首项和公差，代入等差数列的前n项和公式得答案．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查了等差数列的前n项和，考查了方程组的解法，是基础的计算题．