有一列数,1、3、4、7、11、18、29.(从第三个数开始,每个数恰好是它前面相邻两个数之和),这列数这列数的第2009个数被6除余几?
问题描述:
有一列数,1、3、4、7、11、18、29.(从第三个数开始,每个数恰好是它前面相邻两个数之和),这列数
这列数的第2009个数被6除余几?
答
N≥3
Yn=(Yn-1)+(Yn-2)
=2(Yn-2)+(Yn-3)
=3(Yn-3)+(Yn-4)
=4(Yn-4)+(Yn-5)
=2005(Yn-2005)+(Yn-2006)
当n=2009时,数值=2005*7+4=14039
文中,n,n-1,n-2,n-3,~~~~n-2005,n-2006,是下标,一个数值,一个括号括起来了,可以吗?
答
是找规律题,答案如下
这列数被6除余数:1,3,4,1,5,0,5,5,4,3,1,4,5,3,2,5,1,0,1,1,2,3,5,2;1,3,4,1,5.
2009/24=83余17
上面余数数列中第十七个数是1
答案是1