有一列数,1,3,4,7,11,18,29,.（从第三个数开始,每个数恰好是它前面相邻两数之和）,这列数的

数：1 3 4 7 11 18 29
余数：1 3 4 1 5 0 5 5 4 3 1 4 5 3 2 5 1 0 1 1 2 3 5 2
1 3 4 1 5 0 5 5 4 3 1 4 5 3 2 5 1 0 1 1 2 3 5 2
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由于这些数之间有着和的规律,所以我们也可以观察到它们除以6的余数也有着和的规律
它们的余数规律也是前面两个数的和为下一个数,如果这个数超过6则减去6
有了这些规律我们就可以观察这列数的周期性,通过列出余数,我们可以很容易的得到,这些余数是有一个为24的周期,由于2009除以24余数是17
那么第2009个余数和第17个余数是一样的
而第17个余数为1,所以2009个数被6除余1这个周期是找出来的，是从题目中的那些数除以6的余数中找出来的，它们的余数也是成相同规律的，而且这些余数在0到5之间，那么它们之间就可能会存在一定的周期规律，通过查找可以得到余数的周期为24，每一个周期的余数情况如上面回答所述，当然也有可能找不到周期，如果找不到那么这种方法就不行了，但是这个题目里的规律是可以找出来的，一般情况下像这样的题目都能找到有限的周期的，但是周期可能很大，如果很大那就不适用这种方法，像本题中24的周期，在没有找到其他方法的情况下，这是可以接受的，而且计算没有涉及到很大的数。