按一定规律排列这一串数:1/1、1/2、2/2、1/3、2/3、3/3、1/4、2/4、3/4、4/4.1/100、2/100..100/100按一定规律排列这一串数:1/1、1/2、2/2、1/3、2/3、3/3、1/4、2/4、3/4、4/4.1/100、2/100、3/100..99/100、100/100,请你算一下,这些数的总和是多少?

1/1=1=2/2
1/2+2/2=3/2
1/3+2/3+3/3=6/3=4/2
1/4+2/4+3/4+4/4=10/4=5/2
……
1/n+2/n+3/n+…+(n-1)/n+n/n=[n(n+1)/2]/n=(n+1)/2
1/1+1/2+2/2+1/3+2/3+3/3+1/4+2/4+3/4+4/4+…+1/100+2/100+3/100+…+99/100+100/100=(2+3+4+5+6+7+…+99+100+101)/2=5150/2=2575

设数列{an}，an=1/n+2/n+。。。+n/n=n(n+1)/2n=(n+1)/2，前n项和为sn
1/1、1/2、2/2、1/3、2/3、3/3、1/4、2/4、3/4、4/4.....1/100、2/100、3/100..99/100、100/100的和就是s100=（2+3+。。。101）/2=（2+101）*100/2*2=2575

2575
发现1/1=1,
1/2+2/2=3/2,
1/3+2/3+3/3=2
1/4+2/4+3/4+4/4=5/2.
分母相同的数相加的结果是等差数列,首项为1,公差为0.5
所以末项=1+（100-1）*0.5=50.5
所以和=（1+50.5）*100/2=2575

结果等于2575