求(1^2+3^2+5^2+…+99^2)-(2^2+4^2+6^2+…+100^2)的值
问题描述:
求(1^2+3^2+5^2+…+99^2)-(2^2+4^2+6^2+…+100^2)的值
答
-100
答
.(1^2+3^2+5^2+…+99^2)-(2^2+4^2+6^2+…+100^2)
=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+(4^2-5^2)+.+(99^2-100^2)
=(1-2)(1+2)+(3+4)(3-4)+(4+5)(4-5)+.+(99+100)(99-100)
=-1-2-3-.-100
=(-1-100)×100÷2
=-5050