已知xyz为自然数,且x＜y,当x+y=2003,z-x=2004时,试求x+y+z的所有值中的最大值
问题描述：
已知xyz为自然数,且x＜y,当x+y=2003,z-x=2004时,试求x+y+z的所有值中的最大值
答
应该是5008
答
x+y=2003
x+y+z=2003+z=?
{z-x=2004,x＜y,x+y=2003},xyz为自然数
x最小1,z-x=2004,z-1=2004,z=2005
x+y+z=2003+z=?=4008
答
x+y=2003,z-x=2004,则 x+y+z=2003+2004+x=4007+x
xyz为自然数,且x＜y,则 x+y=2003＞2x x＜2003/2 即x≤1001
x的最大值为1001,此时y=1002,z=3005,x+y+z最大为5008
答
x+y+z=2003+z=2003+（2004+x）=4007+x
x的最大值是1001
所以x+y+z最大值是4007+1001=5008