1.求证：任何五个连续整数之和都能被5整除2.已知x.y.z为自然数,且x＜y,当x y=1999,z-x=2000时,求x y z的最大值．3.17个连续整数的和是306,那么紧接着着17个数后面的17个连续整数的和是多少?4.99＊998998999－998＊9999999985.1＋1／3＋1／3的二次方＋＾＾＾＾＋1／3的十次方6.2／2＋3／4＋4／8＋＾＾＾＾＾＋11／2的十次方7.已知数－1,－2,－3,1,2,3,4,从中任取两个数作积,任去三个数作积,任去四个数作积,求所有这些积的和．
问题描述：
1.求证：任何五个连续整数之和都能被5整除
2.已知x.y.z为自然数,且x＜y,当x y=1999,z-x=2000时,求x y z的最大值．
3.17个连续整数的和是306,那么紧接着着17个数后面的17个连续整数的和是多少?
4.99＊998998999－998＊999999998
5.1＋1／3＋1／3的二次方＋＾＾＾＾＋1／3的十次方
6.2／2＋3／4＋4／8＋＾＾＾＾＾＋11／2的十次方
7.已知数－1,－2,－3,1,2,3,4,从中任取两个数作积,任去三个数作积,任去四个数作积,求所有这些积的和．
答
先做第一题！！！
1、证：设第一个数为n
则第一个、第二个、第三个、第四个、第五个
分别为n,n+1,n+2,n+3,n+4
那么和为n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10
因为5n和10均为5的倍数，故任何五个连续整数之和都能被5整除。
所以任何五个连续整数之和都能被5整除得证！！！
明天有空在做！！！
2、1999为质数所以只能分成1和1999，因为x＜y，所以x=1,y=1999,z=2001.
xyz=3999999
3、设第一个数为n，则后面的第一个大n十七，第二个以此类推！！！
306+17*17=595
答
1>设中间的数为n,则这5个数为n-2,n-1,n,n+1,n+2,则其和为5n,所以可以被5整除.2>因为1999是素数,所以x=1,y=1999,z=2001,所以xyz=39999993>因为每个数比前面的大十七,所以306+17*17=5954>好像有点问题.我用计算器算了...