已知非空集合是S的元素是实数,切满足1 不属于S,若a属于S,则1/(1-a)属于S,设集合S的元素个数为N,N的最小值为什么A2 B3C4 D5

问题描述:

已知非空集合是S的元素是实数,切满足1 不属于S,若a属于S,则1/(1-a)属于S,设集合S的元素个数为N,
N的最小值为什么
A2 B3
C4 D5

A


设a属于S,则:1/(1-a)属于S,则:1/[1-1/(1-a)]=(a-1)/a属于S
则:1/[1-(a-1)/a]=a
所以:S共有3个元素a,1/(1-a),(a-1)/a
所以:选择B

选B
∵a∈S,1/(1-a)∈S,
∴1/[1-1/(1-a)]=(a-1)/a∈S
∴1/[1-(a-1)/a]=a∈S
∴S有3个元素,即 a,1/(1-a),(a-1)/a