设S是集合{1,2.,15}的一个非空子集,若正整数N满足:N属于S,N+[S]属于S,则称N是子集S的模范数,[S]表示集合S中元素个数,对集合{1,2,..,15}的所有非空子集S,模范数的个数之和是多少?答案是13*2的12次

分类: 作业答案 • 2022-08-08 18:19:00

问题描述：

设S是集合{1,2.,15}的一个非空子集,若正整数N满足:N属于S,N+[S]属于S,则称N是子集S的模范数,[S]表示集合S中元素个数,对集合{1,2,..,15}的所有非空子集S,模范数的个数之和是多少?
答案是13*2的12次

答

N=1;S取1,3,
N=2;S取2,4,
N=3;S取3,5,
...
N=13;S取13,15.
N=14;S取14,15不行.
N=14;S取14,16不行.
所以N有13个.
个数之和等于1+...+13=182