函数f（x）=loga（ax-3）在[1，3]上单调递增，则a的取值范围是______．
问题描述：
函数f（x）=loga（ax-3）在[1，3]上单调递增，则a的取值范围是______．
答
∵函数y=loga（ax-3）在[1，3]上是单调递增的，故当x∈[1，3]时，ax-3＞0恒成立∴a−3＞03a−3＞0，解得：a＞3①，且内外函数的单调性一致，结合对数函数的底数a＞0且a≠1可得内函数t=ax-3一定为增函数故外函数y=y=l...
答案解析：由已知可得当x∈[1，3]时，ax-3＞0恒成立，且内外函数的单调性一致，结合对数函数的底数a＞0且a≠1，可得实数a的范围
考试点：利用导数研究函数的单调性．
知识点：本题考查的知识点是函数单调性的性质，复合函数的单调性，对数函数的定义域等，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．