化简：1/2(1-cos2A)-1/2(1-cos2B)我看不懂为什么可以化简为：=1/2（cos2B-cos2A）=sin(A+B)sin(A-B)
问题描述：
化简：1/2(1-cos2A)-1/2(1-cos2B)
我看不懂为什么可以化简为：=1/2（cos2B-cos2A）=sin(A+B)sin(A-B)
答
哦可
答
楼上证明蛮好，就是积化和差公式，从后面推前面简单一点
答
(cos2B-cos2A)=2sin(A+B)sin(A-B)使用了和差化积公式啊
给你证明下：
cos(a+b)-cos(a-b)= -2sinasinb
用x=a+b y=a-b
cosx-cosy= -2sin[(x-y)/2]sin[(x+y)/2]
清楚了吧
答
1/2(1-cos2A)-1/2(1-cos2B)=1/2(1-cos2A-1+cos2B)=1/2(cos2B-cos2A）=1/2(2cos²B-1-2cos²A+1)=cos²B-cos²A
如果=sin(A+B)sin(A-B)则=sin²Acos²B-cos²Asin²B
除非A、B=45度才成立啊