f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2xcosx这一题要求f(x)的最小正周期答案化简是：f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2xcosx=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3sin^2xcosx我看不懂2cosxsin(x+π/3)咋会变成2cosx(1/2sinx++√3/2cosx)的谁可以讲解给我听吗一定要清楚这里面是不是有什么公式啊请一并说清楚

其实就是一个两角和公式，sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，其实求最小正周期就是化简原来的那个三角函数式，然后达到标准的样子即可套用公式得到答案了！呵呵。。。其实只要多看多做一些就可以了，高中的三角函数是送分题！

sin(x+π/3)=sinx*cosπ/3+cosx*sinπ/3=1/2sinx+√3/2cosx
两角和的正弦公式。且 cosπ/3=1/2，sinπ/3=√3/2

这里是有一个公式sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a) 把pi/3和x代入即可cos(pi/3)=1/2;sin(pi/3)=二分之根号三
另外还有cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
这两个公式相对应，最好一起记住，将来很有用的

公式:sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
题目中:sin(x+π/3)=sinxcosπ/3+cosxsinπ/3=1/2sinx+根号3/2 cosx
sinπ/3=根号3/2
cosπ/3=1/2

你的问题相当于展开sin(x+π/3)，书上肯定有公式
具体过程为sin(x+π/3)=sinx*cos（π/3）+sin（π/3）*cosx
=1/2sinx++√3/2cosx

2cosxsin(x+π/3)=cosx(1/2sinx++√3/2cosx)实际上就是
sin(x+π/3)=(1/2sinx++√3/2cosx)
公式：sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

有公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
所以sin(x+π/3)=sinxcosπ/3+cosxsinπ/3
=1/2sinx+√3/2cosx

由正弦函数的公式
sin（A+B)=sinAcosB+conAsinB 得出
sin（x+π）=sinxcosπ/3+cosxsinπ/3
=1/2sinx++√3/2cosx
是公式。