高1数学 三角函数问题在三角形ABC中,A为最小角,C为最大角,已知cos(2A+C)=-4/3,sinB=4/5, 则cos2(B+C)=?
问题描述：
高1数学 三角函数问题
在三角形ABC中,A为最小角,C为最大角,已知cos(2A+C)=-4/3,sinB=4/5,
则cos2(B+C)=?
答
2A+C0,题目不对
答
题目有问题
答
你的题写错了 cos 怎么会得-4/3
答
C为最大角 则B为锐角 cosB=3/5 sin2B=24/25 cos2B=-7/25
A用B和C表示得
cos(360-2B-C)=-4/3=cos(2B+C)=cos2BcosC-sin2BsinC=-7/25cosC-24/25sinC (1)
sinC^2+cosC^2=1 (2)
由(1)(2)解得cosC,sinC,求cos2C,sin2C 代入下式即可
cos2(B+C)=cos(2B+2C)=cos2Bcos2C-sin2Bsin2C=-7/25cos2C-24/25sin2C
答
若题目改成cos(2A+C)=-3/4:
cos(2A+C)=cos(π-B+A)=-cos(A-B)=-3/4
cos(A-B)=cosA*cosB+sinA*sinB=3/4
sinB=4/5 求出cosB=3/5(B
答
题目是错的