您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 求证：1/2(cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B)(一定要从1/2(cos2B-cos2A）推到sin(A+B)sin(A-B)不可以像这样：/2（cos2B-cos2A)=1/2[2(cosB)^2-1-2(cosA)^2+1]=(cosB)^2-(cosA)^2sin(A+B)sin(A-B)=(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)=(sinAcosB)^2-(cosAsinB)^2=(cosB)^2[1-(cosA)^2]-(cosA)^2[1-(cosB)^2]=(cosB)^2-(cosBcosA)^2-(cosA)^2+(cosAcosB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2综上,化简后 1/2（cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B) ）

求证：1/2(cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B)(一定要从1/2(cos2B-cos2A）推到sin(A+B)sin(A-B)不可以像这样：/2（cos2B-cos2A)=1/2[2(cosB)^2-1-2(cosA)^2+1]=(cosB)^2-(cosA)^2sin(A+B)sin(A-B)=(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)=(sinAcosB)^2-(cosAsinB)^2=(cosB)^2[1-(cosA)^2]-(cosA)^2[1-(cosB)^2]=(cosB)^2-(cosBcosA)^2-(cosA)^2+(cosAcosB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2综上,化简后 1/2（cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B) ）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:49:12

问题描述：

求证：1/2(cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B)
(一定要从1/2(cos2B-cos2A）推到sin(A+B)sin(A-B)
不可以像这样：
/2（cos2B-cos2A)=1/2[2(cosB)^2-1-2(cosA)^2+1]=(cosB)^2-(cosA)^2
sin(A+B)sin(A-B)=(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)
=(sinAcosB)^2-(cosAsinB)^2=(cosB)^2[1-(cosA)^2]-(cosA)^2[1-(cosB)^2]
=(cosB)^2-(cosBcosA)^2-(cosA)^2+(cosAcosB)^2
=(cosB)^2-(cosA)^2
综上,化简后 1/2（cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B) ）

答

左边=1/2{cos[(A+B)-(A-B)]-cos[(A+B)+(A-B)]}=1/2{[cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)]-[cos(A+B)cos(A-B)-sin(A+B)sin(A-B)]}=1/2[cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)-cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)]=1/2[2s...

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