化简：tan(π4+α)cos2α2cos2(π4−α)．
问题描述：
化简：
． tan(
+α)cos2απ 4 2cos2(
−α)π 4
答
知识点：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，式子的变形是解题的关键，属于中档题．
tan(π4+α)cos2α2cos2(π4−α)=1+tanα1−tanα•cos2αcos(π2−2α)+1=(1+tanα)cos2α(1−tanα)(sin2α+1)=(cosα+sinα)•cos2α(cosα−sinα)(1+sin2α)=(cosα+sinα)2(cosα−sinα)(cosα−sinα)•(co...
答案解析：利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式化简要求的式子，从而得到答案．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，式子的变形是解题的关键，属于中档题．