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函数y=sinx的定义域是[a，b]，值域是[-1，−12]，则b-a的最大值与最小值之和是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:40:44
问题描述：

函数y=sinx的定义域是[a，b]，值域是[-1，−

1
2
]，则b-a的最大值与最小值之和是______．

答

作出y=sinx，值域是[-1，−

1
2
]的图象：
可知b-a的最大值为
11π
6
−
7π
6
=
2π
3
，
b-a的最小值为
3π
2
−
7π
6
=
π
3

∴b-a的最大值与最小值之和是
2π
3
+
π
3
＝π
故答案为：π
答案解析：作出y=sinx，值域是[-1，−
1
2
]的图象，可知b-a的最大值与最小值，从而可得结论．
考试点：正弦函数的单调性．
知识点：本题考查了正弦函数的定义域和值域的关系，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

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