方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（ ）A. a＜-2B. -23＜a＜0C. -2＜a＜0D. -2＜a＜23
问题描述：
方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（ ）
A. a＜-2
B. -
＜a＜02 3
C. -2＜a＜0
D. -2＜a＜
2 3
答
a^2+4a^2-4(2a^2+a-1)>0 -3a^2-4a+4>0 3a^2+4a-4>0 (3a-2)(a+2)
答
方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆
∴a2+4a2-4（2a2+a-1）＞0
∴3a2+4a-4＜0，
∴（a+2）（3a-2）＜0，
∴−2＜a＜
2 3
故选D．
答案解析：根据圆的方程的一般式能够表示圆的充要条件，得到关于a的一元二次不等式，整理成最简单的形式，解一元二次不等式得到a的范围，得到结果．
考试点：二元二次方程表示圆的条件．
知识点：本题考查二元二次方程表示圆的条件，考查一元二次不等式的解法，是一个比较简单的题目，这种题目可以单独作为一个选择或填空出现．