设有两个命题：p：x2-2x+2≥m的解集为R；q：函数f（x）=-（7-3m）x是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．
问题描述：
设有两个命题：p：x2-2x+2≥m的解集为R；q：函数f（x）=-（7-3m）x是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．
答
命题：p：x2-2x+2≥m的解集为R⇔m≤[（x-1）2+1]min=1恒成立，即m≤1；命题q：函数f（x）=-（7-3m）x是减函数⇔7-3m＞1，解得：m＜2；若这两个命题中有且只有一个是真命题，则p真q假，或p假q真．若p真q假，则m≤1m≥...
答案解析：分别求得p真q真时，实数m的取值范围，依题意，知p真q假，或p假q真，分别解之，取并即可．
考试点：命题的真假判断与应用
知识点：本题考查命题的真假判断与应用，考查复合命题的真假判断与恒成立问题，考查分类讨论思想与方程思想，属于中档题．