一个两位数,它的十位数是x,个位数字是y,若把十位数字与个位数字对调就得到一个新的两位数.请计算新数与原数的和与差,并回答,这个和能被11整除吗?差呢?(初一数学作业本（1）中第四章的复习题的题目）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:39:22

问题描述：

一个两位数,它的十位数是x,个位数字是y,若把十位数字与个位数字对调就得到一个新的两位数.
请计算新数与原数的和与差,并回答,这个和能被11整除吗?差呢?(初一数学作业本（1）中第四章的复习题的题目）

答

原数=10x+y
新数=10y+x
和=(10x+y)+(10y+x)=11(x+y) 能被11整除
差=(10x+y)-(10y+x)=9(x-y) 不能被11整除这里x-y≤8

答

和：10x+y+10y+x=11x+11y=11（x+y）
差：10x+y-（10y+x）=10x-x+y-10y=9x-9y=9（x-y）
和能被11整除差不能被11整除