应用 (21 18:40:14)一个两位数,它的十位数字是x,个位数的字是y,若把十位数字与个位数字对调,就得到一个新的两位数,请计算新数与旧数的和与差,并回答,这个和能被11整除吗?
问题描述：
应用 (21 18:40:14)
一个两位数,它的十位数字是x,个位数的字是y,若把十位数字与个位数字对调,就得到一个新的两位数,请计算新数与旧数的和与差,并回答,这个和能被11整除吗?
答
显然一个是10x+y,一个是10y+x
和是11x+11y
差是9x-9y
和能变成11（x+y）显然能被11整除
答
新数:10y+x
旧数:10x+y
新数-旧数=10y+x-10x-y=9y-9x,
新数+旧数10y+x+10x+y=11x+11y,这个和能被11整除
答
十位数字是x,个位数的字是y,则此数可表示为10x+y
把十位数字与个位数字对调,新的两位数为10y+x
新数与旧数的和=10x+y+10y+x=11(x+y)
差为10y+x-(10x+y)=9(y-x)
由于和为11(x+y)
所以这个和能被11整除