计算(1-1/2)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/2004²)(1-1/2005²)
问题描述：
计算(1-1/2)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/2004²)(1-1/2005²)
答
=1/2*2/3*4/3*3/4*5/4*……*2003/2004*2005/2004*2004/2005*2006/2005=1/3*//2005=2006/7015
答
题目有误，可能是1/2的平方
原式=[(2的平方-1)/2的平方][(3的平方-1)/3的平方][(3的平方-1)/3的平方]…[(2005][(3的平方-1)/3的平方-1)/2005][(3的平方-1)/3的平方]=[(1*2*3*4…2003）/(2*3*4…2005）]*/[(3*4*5*6…2006）/(2*3*4…2005）]=1003/2005
题目正确的话：则原式=2006/7015
答
原式=[(2²-1)/2²][(3²-1)/3²]…[(2005²-1)/2005²]=[(1×3)/2²][(2×4)/3²][(3×5)/4²]…[(2004×2006)/2005²]=(1/2)(2006/2005)=1003/2005