设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆
问题描述：
设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆
答
(A+E)(A+E)=A*A+2A+E=O
A*(-A-2E)=-A*A-2A=E
所以-A-2E是A的逆
A可逆
答
(A+E)的平方=O
A²+2A+E=O
A(A+2E)=-E
A(-A-2E)=E
所以
有定义可知
A可逆.